الرياضيات الأساسية الأمثلة

$\frac{9}{4 a b} + \frac{5 a}{6 b^{2}}$

خطوة 1

لكتابة $\frac{9}{4 a b}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{3 b}{3 b}$ .

$\frac{9}{4 a b} \cdot \frac{3 b}{3 b} + \frac{5 a}{6 b^{2}}$

خطوة 2

لكتابة $\frac{5 a}{6 b^{2}}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{2 a}{2 a}$ .

$\frac{9}{4 a b} \cdot \frac{3 b}{3 b} + \frac{5 a}{6 b^{2}} \cdot \frac{2 a}{2 a}$

خطوة 3

اكتب كل عبارة قاسمها المشترك $12 a b^{2}$ ، بضربها في العامل المناسب للعدد $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اضرب $\frac{9}{4 a b}$ في $\frac{3 b}{3 b}$ .

$\frac{9 (3 b)}{4 a b (3 b)} + \frac{5 a}{6 b^{2}} \cdot \frac{2 a}{2 a}$

خطوة 3.2

اضرب $3$ في $4$ .

$\frac{9 (3 b)}{12 a b \cdot b} + \frac{5 a}{6 b^{2}} \cdot \frac{2 a}{2 a}$

خطوة 3.3

ارفع $b$ إلى القوة $1$ .

$\frac{9 (3 b)}{12 a (b^{1} b)} + \frac{5 a}{6 b^{2}} \cdot \frac{2 a}{2 a}$

خطوة 3.4

ارفع $b$ إلى القوة $1$ .

$\frac{9 (3 b)}{12 a (b^{1} b^{1})} + \frac{5 a}{6 b^{2}} \cdot \frac{2 a}{2 a}$

خطوة 3.5

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{9 (3 b)}{12 a b^{1 + 1}} + \frac{5 a}{6 b^{2}} \cdot \frac{2 a}{2 a}$

خطوة 3.6

أضف $1$ و $1$ .

$\frac{9 (3 b)}{12 a b^{2}} + \frac{5 a}{6 b^{2}} \cdot \frac{2 a}{2 a}$

خطوة 3.7

اضرب $\frac{5 a}{6 b^{2}}$ في $\frac{2 a}{2 a}$ .

$\frac{9 (3 b)}{12 a b^{2}} + \frac{5 a (2 a)}{6 b^{2} (2 a)}$

خطوة 3.8

اضرب $2$ في $6$ .

$\frac{9 (3 b)}{12 a b^{2}} + \frac{5 a (2 a)}{12 b^{2} a}$

خطوة 3.9

أعِد ترتيب عوامل $12 a b^{2}$ .

$\frac{9 (3 b)}{12 b^{2} a} + \frac{5 a (2 a)}{12 b^{2} a}$

خطوة 4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{9 (3 b) + 5 a (2 a)}{12 b^{2} a}$

خطوة 5

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

اضرب $9$ في $3$ .

$\frac{27 b + 5 a (2 a)}{12 b^{2} a}$

خطوة 5.2

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$\frac{27 b + 5 \cdot 2 a \cdot a}{12 b^{2} a}$

خطوة 5.3

اضرب $a$ في $a$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.3.1

انقُل $a$ .

$\frac{27 b + 5 \cdot 2 (a \cdot a)}{12 b^{2} a}$

خطوة 5.3.2

اضرب $a$ في $a$ .

$\frac{27 b + 5 \cdot 2 a^{2}}{12 b^{2} a}$

خطوة 5.4

اضرب $5$ في $2$ .

$\frac{27 b + 10 a^{2}}{12 b^{2} a}$